Подписаться на обновления
19 сентябряЧетверг

usd цб 64.4290

eur цб 71.2391

днём
ночью

Восх.
Зах.

18+

ОбществоЭкономикаВ миреКультураМедиаТехнологииЗдоровьеЭкзотикаКнигиКорреспонденция
Религия  Инфраструктура  Работа  Образ жизни  Школа  Прозрачное
образование
 
Государство  Армия  Проекты  Дискуссии  ЧП  Спорт  Вехи  Страна детей  Москва 2.0  Антиплагиат  Профессия  Рерихи 
Егор Антощенко, chrdk.ru   понедельник, 2 сентября 2019 года, 09:00

Скажи Байесу «да!»
Забудь про интуицию — просто думай, как Байес завещал


Иллюстрация: Shutterstock
   увеличить размер шрифта уменьшить размер шрифта распечатать отправить ссылку добавить в избранное код для вставки в блог




Моде на так называемое байесовское мышление больше 25 лет, но до сих пор на научных конференциях, в стенах технических факультетов и в курилках ведущих IT-компаний ее часто так горячо обсуждают, как будто она совсем свеженькая. И даже если вы никогда не слышали о том, что такое теорема Байеса, то вы все равно окружены людьми и вещами, использующими байесовский подход постоянно и на каждом шагу. Что делать? Встать на сторону силы.

Встать «на сторону силы», конечно, просто фигура речи. На самом деле наш разговор сейчас лишь о том, как математический инструмент стал широко использоваться на несколько столетий позже момента, когда был сформулирован; как, пользуясь здравым смыслом, не поддаться привычке и дать правильный ответ; о том, как простые и красивые идеи меняют людей и мир вокруг, рождая мечты, прорывы и заблуждения. Но давайте обо всем по порядку.

Disclaimer: читать эту статью целиком совсем не обязательно, особенно если вы технарь. Будет много ликбеза и того, что вы так или иначе знаете. Хотя... все равно прочитайте.

А? Байес? Что?

Лондон. 1702 год. В семье одного из первых пресвитерианских священников Англии рождается сын Томас. Он получает домашнее образование, проявляет интерес к математике, но все равно становится священником, как и отец. При своей жизни Томас Байес не опубликовал ни одной научной работы под собственным именем. Однако, даже несмотря на это, в 1742 году он был избран в члены Лондонского Королевского общества, что говорит о том, что в научном сообществе Байес был весьма уважаемым человеком. Ну а знаменитая теорема, о которой пойдет речь, была вообще опубликована после его смерти в «Трудах Лондонского Королевского общества».

Эта теорема, пожалуй, одна из самых значимых теорем во всей теории вероятностей. Если в общих чертах, она позволяет узнать вероятность определенного события при условии, что произошло какое-то другое, статистически взаимосвязанное с ним.

И сразу формула: P(A|B) = fraction numerator P left parenthesis B vertical line A right parenthesis P left parenthesis A right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis space end fraction

Спокойно, не закрывайте окно браузера, формул в нашем тексте будет не так уж много.

P(Х) — вероятность того, что произойдет некоторое событие Х. Например, если Х — событие «выпадет решка», то P(X) = ½ или 50%.

Идем дальше. P(X|Y) называется условной вероятностью. Это вероятность того, что произойдет событие X при условии, что событие Y уже произошло. Такая вероятность вычисляется как P(A|B) = fraction numerator P left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction, где P(AintersectionB) — вероятность наступления обоих событий сразу. Например, вероятность того, что ваш хомячок (если он у вас есть) проживет два года (событие В) равна 0,6, а вероятность того, что он проживет три года (событие А), равна 0,3. Тогда вероятность того, что хомячок, доживший до двух лет, доживет и до трех, равна P(A|B) = fraction numerator P left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction= fraction numerator 0 comma 3 over denominator 0 comma 6 end fraction=1 half=0,5.

Теперь немного математической магии. Заметим, что из формулы условной вероятности следует, что P(AintersectionB) = P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)=P(AintersectionB).

Ну и что?

А то, что теперь P(A|B) = fraction numerator P left parenthesis A union B right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction=fraction numerator P left parenthesis B vertical line A right parenthesis P left parenthesis A right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction, а это и есть наша формула Байеса.

Здорово, мы вывели формулу. Всё?

Конечно, заслуга Байеса состоит вовсе не в том, что он дважды использовал формулу условной вероятности и получил новую. Его заслуга в том, что именно он объяснил, что это нам дает.

Допустим, у нас есть некоторое убеждение A и мы почему-то знаем вероятность того, что оно истинно (произойдет). Еще у нас есть некое свидетельство B, которое может как-то изменить наше убеждение (А). Так вот. Полученная вероятность P(A|B) — это будет наше новое, измененное свидетельством знание, наше новое убеждение. Дальше существует множество интерпретаций, которые гораздо проще понимать на конкретных примерах, но если говорить об интерпретации самого Байеса, то эта формула показывает, как уровень нашего доверия может кардинально измениться вследствие поступления какой-то новой информации. Совсем просто так: старое знание + новый результат (эксперимент, свидетельство) = новое, более точное знание.

Вероятность события А в данном случае называется априорной вероятностью. То есть это то, что мы знаем к настоящему моменту времени и в чем мы убеждены. Вероятность P(A|B) — апостериорная вероятность. То есть то самое новое, улучшенное знание.

P(B|A) — вероятность наступления события B при истинности гипотезы A, а P(B) — просто вероятность наступления события B.

Но все еще — что с того?

Психологи уже смогли показать, что люди достаточно часто заблуждаются в своих суждениях, основанных на полученном опыте. Поэтому интуитивно ожидаемый результат может очень сильно отличаться от правильного по Байесу. Примером может служить знаменитый парадокс Монти Холла, когда вам нужно выбрать дверь, за которой находится автомобиль, а потом, когда вам откроют одну из дверей, за которой нет автомобиля, поменять свое решение.

Это происходит потому, что мы привыкли рассуждать в парадигме классической, частотной вероятности. Байесовский подход при этом никак ей не противоречит, а скорее наоборот, дополняет.

Ключевое отличие здесь в том, что считать случайной величиной. В частотном или фриквентистском подходе мы под такой величиной подразумеваем значение, которое мы не можем спрогнозировать, не проведя какого-то количества экспериментов. В байесовском же подходе случайная величина — это строго определенный, детерминированный процесс, который можно спрогнозировать целиком, просто мы знаем не все начальные факторы, которые могут влиять на исход.

Самый простой пример — подбрасывание монетки. Если бы мы знали силу, с которой мы ее подбрасываем, ускорение, сопротивление воздуха, скорость ветра и всё-всё-всё, что может как-то повлиять на ее полет, мы бы могли сказать со 100-процентной вероятностью, куда она упадет. Но поскольку мы этого не знаем, мы подбрасываем ее миллион раз и говорим, что примерно половина из этого миллиона раз выпадет орел, а вторую половину раз — решка.

Разные подходы к одной и той же проблеме «статистика» и «байесовца»

Байесовский подход удобен еще и тем, что мы можем вообще не проводить экспериментов. Но тогда апостериорная вероятность просто-напросто равна априорной. Иначе говоря, такая вероятность будет просто отражением наших представлений об этом процессе. Например, какова вероятность того, что сегодня случится конец света? Если бы мы говорили об этом в терминах частотной вероятности, нам бы нужно было провести ряд экспериментов (то есть несколько раз дождаться конца света), а потом число успехов (концов света) поделить на число всех дней, когда мы наблюдали за этим событием. То есть если вы читаете эту статью, то вероятность того, что конец света наступит сегодня, с точки зрения статистики равна нулю. Но мы же все прекрасно знаем, что вероятности инопланетного вторжения, образования черной дыры внутри БАКа или захвата земли взбунтовавшимися роботами не нулевые. Поэтому, подставив их в качестве априорных в формулу Байеса, мы уже получим ненулевую вероятность.

Таким же достаточно простым способом можно посчитать, например, вероятность того, что вам понравится новый фильм, вышедший в прокат, или что президентом такой-то страны в таком-то году станет такой-то человек.

Кажется, с теорией мы на этом в целом покончили. Но наверняка у вас все еще есть некоторое недопонимание, я уверен. Поэтому вперед — к примерам. Меньше математики, больше веселья!

Зачем мне теорема Байеса, если...

...я случайно переспала с парнем, который не предохранялся, и теперь боюсь за свою загубленную молодость.

Это самый типичный пример, которым очень любят иллюстрировать работу нашей формулы, показывая все ее могущество.

Допустим, только 1% процент неудачников не успевают избежать беды и становятся молодыми папами. Чтобы узнать это наверняка, вам придется сделать тест, который, вообще говоря, никогда не бывает на 100% надежен. Но мы будем оптимистами и скажем, что наш тест в 99% случаев дает правильный результат. То есть только одна из ста небеременных девушек на несколько дней впадет в отчаяние или только одна из ста беременных опрометчиво успокоится до первых проявлений признаков нечаянного счастья.

Вопрос: какова вероятность того, что, если ваш тест дал положительный результат, вы действительно беременны? Нет, не 99, не 80 и даже не 75 процентов. Вероятность того, что вы на самом деле беременны, всего лишь 50%. Тоже не очень приятно, но сильно лучше, чем 99.

Почему? А давайте подставим в формулу и проверим.

. A — я беременна,

. В — тест положительный,

. Р(А|В) — я беременна при условии, что результат теста положительный,

. P(A)=0,01 — вероятность забеременеть в принципе,

. P(B|A)=0,99 — вероятность получить положительный результат теста в случае беременности. Она равна 0,99 из точности теста.

А в знаменателе у нас Р(В) — вероятность получить положительный результат теста в принципе. Даже если он и неверный. Для этого умножим вероятность ложного срабатывания на количество небеременных девушек: 0,01 * 0,99, и сложим с вероятностью положительного срабатывания в случае действительной беременности: 0,99 * 0,01. Итого получаем P(A|B)=fraction numerator P left parenthesis B vertical line A right parenthesis P left parenthesis A right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction=fraction numerator 0 comma 99 asterisk times 0 comma 01 over denominator left parenthesis 0 comma 01 asterisk times 0 comma 99 right parenthesis plus left parenthesis 0 comma 99 asterisk times 0 comma 01 right parenthesis end fraction=fraction numerator 0 comma 0099 over denominator 0 comma 0198 end fraction=1 half=50%. Так что не беспокойтесь раньше времени. Возможно, все не так уж и страшно.

На самом деле, конечно, это гораздо полезнее знать не девушкам, а врачам, которые, например, занимаются исследованиями рака. Потому что в таких вещах шутить не стоит и каждый лишний процент — это надежда и вера в лучшее.

...я живу в мире, где все вороны черные, но хочу понять, как это связано с красными яблоками.

Это еще одна хорошая иллюстрация того, как индуктивная логика противоречит интуиции, а байесовское мышление спасает ситуацию. Называется это парадоксом воронов.

Пусть есть некая теория, которая говорит, что все вороны черные. С точки зрения логики утверждение «все вороны черные» эквивалентно выражению «все предметы, не являющиеся черными, не являются воронами». Согласны? Теперь идем дальше. Если я увижу много черных воронов, это должно укрепить мою уверенность в моей теории. А теперь фокус. Если я даже не увижу ни одного черного ворона, но увижу много красных яблок, это, согласно индуктивной логике, должно также увеличить мою уверенность в том, что все вороны черные. Хотя интуитивно так и не кажется. И все же это так и есть.

В самом деле, чем больше красных яблок я вижу, тем больше убеждаюсь в том, что не черный объект не является вороном, а это, как мы помним, утверждение, эквивалентное нашей начальной формулировке. Теорема Байеса в этом случае помогает разрешить все математически. Если без формул, то все это будет звучать примерно так: чем больше не черных предметов мы можем наблюдать, тем более мы убеждены в верности нашей теории. То есть тем сильнее меняется наше апостериорное знание. Хотя наблюдение множества красных яблок окажет достаточно слабое воздействие на смещение вероятности того, что утверждение «все вороны черные» верно. Именно поэтому интуитивно нам это и непонятно. Вот если бы мы смогли посмотреть на все не черные предметы Вселенной и убедиться в том, что они не являются воронами, мы бы смогли до конца убедиться в том, что все вороны черные.

...я занимаюсь философией науки и хочу до конца разобраться с критерием фальсифицируемости по Попперу.

Продолжаем погружаться в мышление по Байесу. Для начала несколько слов о самом попперовском критерии.

Слепые мудрецы выясняют, что такое слон, путем ощупывания

Достаточно долгое время наука была чисто описательной и рецептурной: если долго тереть, можно зажечь огонь, если отрубить голову, остальное тело перестает быть живым, у бабочки есть крылья, голова и туловище, и так далее. Но в какой-то момент все поняли, что описания мало и что хотелось бы знать ответы на вопрос «почему?». Но вот отвечать на вопрос «почему?» оказалось довольно сложно. Точнее, проверять этот ответ.

Тогда пришли ребята, которые сказали: «А давайте просто брать и проверять так это или нет так» — и начали ставить массу экспериментов. Если теория бралась предсказать какой-то результат, а выходило что-то другое, теорию считали плохой. И несмотря на кажущуюся простоту такой схемы, сам принцип был формально сформулирован только в 20-х годах прошлого века и назван «верифицируемостью теории».

Но тут снова началось много неприятного. Оказалось, что сама верифицируемость не верифицируема, а в гуманитарной среде стали рождаться крутые науки, которые многое объясняли, но почти ничего, увы, не могли предсказать. Тут-то и пришел Карл Поппер со своим «научная теория должна быть потенциально фальсифицируемой». То есть, если хотите, чтобы наука могла как-то работать с вашей теорией, предъявите хотя бы мысленный эксперимент, результат которого может ее разрушить.

Например, утверждение о существовании чего-то ненаучно, потому мы не можем это опровергнуть. А вот утверждение о том, что чего-то не существует, научно, так как опровергается непосредственным предъявлением этого чего-то. Еще очень важно не путать научность и истинность. Потому что утверждение о том, что Луна состоит из сыра, тоже научно (можно это опровергнуть), хотя и не истинно. Истинность уже подтверждается доказательствами, экспериментами — вот этим вот всем. Хотя на 100% истинно оно все равно не будет никогда.

Теперь можно вернуться к Байесу. Оказывается, что идея Поппера о том, что научная теория может быть фальсифицирована, но никогда не сможет быть полностью подтверждена, это всего лишь частный случай байесовских правил. Здесь придется немного позанудствовать. Пусть у нас есть некая теория A, предсказывающая Х. Если Р(X|A)almost equal to1 (вероятность того, что если теория А верна, свидетельство Х наступит с вероятностью почти 100%) и теория делает верные предсказания, тогда наблюдение Х with tilde on top (не Х) очень сильно фальсифицирует А.

С другой стороны, повторное наблюдение самого Х довольно слабо влияет на истинность теории, так как не несет в себе чего-то нового. Например, увидев черного ворона, мы вновь убедимся в том, что все вороны черные, но укрепит это нашу веру не очень сильно, ведь мы и так знаем, что можем наблюдать черных воронов. А вот чтобы подтвердить наверняка какую-то теорию А, нам нужно было бы найти такое свидетельство Х, чтобы Р(Х|А with tilde on top) = 0, то есть предоставить такой Х, который при истинности противоположной теории был бы невозможен. Но этого мы сделать не можем, так как не можем рассматривать все возможные альтернативные объяснения.

То есть мы не сможем предъявить хоть какое-то абсолютно невозможное свидетельство, если будет истинна теория «ни один ворон не является черным». Поэтому ни одна теория не верифицируема на 100%. Формально мы даже можем сказать, что отношение Р(X|A)/Р(Х|А) показывает нам, насколько наше наблюдение Х сильно в качестве свидетельства (насколько сильно оно подтверждает теорию).

Из формулы мы можем увидеть, что фальсификация (сюрприз!) действительно сильнее верификации: сильное свидетельство не является результатом высокой вероятности того, что А ведет к Х, но является результатом очень низкой вероятности того, что не А ведет к Х. Похожим образом мы можем увидеть, что на самом деле фальсифицировать теорию на 100% мы тоже не умеем, так как фальсификация вероятностна по своей природе. Если наблюдение Х является положительным свидетельством для нашей теории, то наблюдение Х опровергает теорию, но лишь в каком-то объеме.

Получается, что утверждение Поппера о том, что нужна только фальсификация, держится лишь на том, что фальсификация работает гораздо сильнее, хотя по своей сути ничем не отличается от подтверждения. В узких кругах этот вывод стал одной из предпосылок к заявлению о так называемой байесовской революции, хотя по сути это всего лишь некое обобщение и улучшение.

...я программист, на дворе конец 90-х, и мне нужно придумать, как избавиться от спама в электронной почте.

Теперь поговорим о том, зачем вообще Байес нужен в «народном хозяйстве», о приложениях.

В данном примере со спамом решение проблемы основывается на принципе так называемого наивного байесовского классификатора, идея которого состоит в том, чтобы, оценив ряд характеристик, отнести объект к тому или иному классу. Модель такого классификатора опирается на использование теоремы Байеса со строгими предположениями о независимости (отсюда и наивность). Такой классификатор, несмотря на достаточно серьезные упрощения, обладает значительным преимуществом. Ему не нужно много начальных данных, чтобы достаточно эффективно справляться со своей задачей. Довольно смутное описание, но сейчас все станет яснее.

Рассмотрим на нашем конкретном примере. Мы получаем какое-то письмо, в котором содержатся какие-то слова в каком-то количестве. Сначала мы просто подсчитываем разные слова, входящие в это письмо, а потом определяем, является письмо спамом или нет. Проделав это некоторое количество раз, мы соберем базу слов вместе с частотой их появления в спаме и в обычных письмах. В итоге получаем табличку, где записаны слово, количество его упоминаний в спаме и общее количество упоминаний. Теперь введем понятие «веса» слова — вероятность того, что сообщение с таким словом является спамом. Например, такой оценкой может быть частота появлений этого слова в спаме, поделенная на частоту появлений этого слова в любом произвольном письме. Теперь скажем, что «вес» всего письма — это усредненный вес всех слов, которые в нем содержатся. Дальше мы просто говорим, что, например, если этот вес больше 80%, то будем считать это сообщение спамом. Мы получили новое письмо, определили спам это или не спам, и к известным нам данным добавилось новое знание про слова, встретившиеся нам в этом письме, поэтому мы запишем в нашу базу новые показатели и пересчитаем «веса». Помните, да? Старое знание + новый опыт = новое, более полное знание. Байес в действии.

Почему тогда мы все еще иногда получаем спам, раз все так хорошо и просто? Во-первых, алгоритм работает только с текстом. А рекламу можно положить, например, и в картинку. Тогда для борьбы со спамом нужно придумывать что-то еще. Кроме того, данный метод основывается на предположении о том, что какие-то слова чаще встречаются в спаме, а какие-то — в обычных письмах, поэтому если это не так, то система просто не сработает. Некоторые составители рекламы даже специально пользуются так называемым методом байесова отравления — алгоритмом добавления в рекламный текст слов, делающих его менее «спамовым». Тем не менее в основу практически всех современных спам-фильтров входит именно этот алгоритм.

...я суперкомпьютер, и меня попросили придумать новый рецепт печенья.

Это еще один знаменитый кейс про IBM Watson, которого после отличных результатов в медицинской карьере и телевикторинах решили обучить большей креативности и дали ему разбираться в кулинарии.

Суперкомпьютер изучил миллионы рецептов, превзошел химию и физиологию, почитал про запахи и сочетаемость продуктов и через какое-то время готов был вставать к плите. А точнее — посылать к ней кого-то, у кого есть чем готовить. Придумывал рецепты Watson, опираясь на три основных параметра: новизну, сочетаемость и приятность для человека. Здесь Байес сидит в новизне. Если мы возьмем, например, яблоко с корицей, то мало кому это покажется чем-то новым. А вот каперсы в карамели с креветками уже интереснее. Не факт, что это будет вкусно, но зато уж точно ново. Математическая модель, которая лежала в основе оценивания этой новизны, называется подходом «байесова удивления». Она оценивает разницу между апостериорной вероятностью встретить определенное сочетание продуктов (каперсы+карамель+креветки) в уже существующих рецептах с априорной вероятностью встретить этот же набор продуктов без добавления одного из них (например, креветки в карамели без каперсов наверняка встретить вполне себе можно). После определения новизны компьютер убирал несочетаемые рецепты с точки зрения запахов и вкуса, а потом ранжировал их по степени приятности. Так в недрах компании IBM появились рецепты миндально-шоколадного печенья в испанском стиле, клубничного десерта по-эквадорски и помидоров гриль на гренках с шафраном.

...я бизнесмен и хочу захватить мир максимизировать прибыль фирмы.

Мы нанимаем новых работников. И конечно же мы хотим, чтобы они были надежные и трудоспособные.

Сейчас, чтобы определить «качество» работника, HR-менеджеры обычно предлагают соискателю пройти множество психологических тестов, сходить на десяток разных собеседований или просто пытаются дать экспертную оценку самостоятельно. Однако весь этот процесс можно заменить программой, в основе которой лежит теорема Байеса. Например, существует экспертная система получения характеристики личности, где на входе потенциальный сотрудник проходит всего один тест — тест Кеттелла. Сам тест на выходе дает определенное значение шестнадцати факторов, таких как открытость/замкнутость, независимость/податливость и так далее. И, казалось бы, информации не так много, но оказывается, что, имея на руках всего шестнадцать этих значений и использовав теорему Байеса, мы можем достаточно хорошо спрогнозировать результаты и других тестов. Например, авторы этой системы предсказывали результаты теста Лири, который уже рассказывает о представлении субъекта об идеальном «Я» и его моделях поведения в группах. Последовательно получая значения факторов теста Кеттелла, Байес пересчитывал вероятность попадания человека в ту или иную группу «пригодности» для работы, на основе чего эксперты уже могли делать вывод.

Еще байесовский стиль мышления может пригодиться менеджерам. Например, ваш подчиненный, работающий на макоронопродувательном заводе, пропустил одну макоронинку. Вы смотрите на него и думаете: «Мне срочно нужно наказать этого негодяя, чтобы он больше не допускал такой ужасной ошибки». Я же сижу в головном офисе и просто считаю статистику. И я знаю, что этот рабочий продувает от 10 до 15 тысяч макаронинок в день, а пропускает в среднем 7. И сегодня это была только третья. Обладая априорным знанием, я могу спокойно отнестись к такого рода ошибке. А вы — реагируете на наблюдение (причем с точки зрения математики абсолютно неадекватно). Из этого примера ясно, как важно обладать полнотой знаний и умением принимать решения на основе всех имеющихся данных.

Наконец, известная маркетинговая теория 4P (product, price, promotion, place) становится куда лучше и эффективнее, если добавить туда немного нашей теории. А именно — байесовскую оценку решения. Это такая статистическая оценка, которая может ответить на вопрос «при каких начальных вводных вероятность заработать будет максимальной», ну, или если говорить чуть более правильно, она максимизирует апостериорное математическое ожидание функции полезности. А дальше просто берем и применяем. Например, мы разрабатываем новый продукт. Байес позволяет здесь сравнить дополнительные затраты на проект со стоимостью полученной ценной информации, чтобы снизить затраты на неопределенность. Мы не знаем, будет ли наш новый продукт прибыльным, но, имея вводные данные, можем рассчитать прогнозируемую прибыль (апостериорную). Если эта прибыль приемлема, можно вложить еще денег в это исследование, если нет, проект стоит оставить. Делая такие расчеты с достаточной периодичностью, мы можем значительно уменьшить издержки, особенно в условиях высокого риска. С ценой, рекламой и логистикой схема та же. Есть вводные данные, есть гипотезы насчет каких-то планируемых нововведений. Считаем вероятность прибыли, смотрим, сравниваем. Профит.

...я занимаюсь машинным обучением.

Здесь Байеса стали использовать не так давно, но, судя по результатам, останавливаться не собираются.

Disclaimer 2: Выше мы рассмотрели уже несколько примеров, близких к этой теме, но ниже речь пойдет о чуть более глубоких вещах, наверное не очень интересных людям, которые совсем далеки от машинного обучения, искусственного интеллекта и вот этого всего. Поэтому, если вы один из таких людей, можно пропустить эту часть и прочитать следующую, которая примерно об этом же, но — с забавным примером.

Цель машинного обучения — научить компьютер «думать» не по строго заданному алгоритму, а «по ситуации» (как человек). Тут у нас всегда есть две главные составляющие — множество объектов (ситуаций, вопросов) и набор гипотез (ответов, выходов, реакций). Между объектами и гипотезами существует определенная закономерность, которую обычно называют алгоритмом прогнозирования. В большинстве случаев такую закономерность невозможно задать строгими правилами. Зато у нас есть набор обучающих данных — прецедентов, пар «объект-гипотеза», которые являются некой иллюстрацией этой самой закономерности. Мы подходим к машине, которую хотим обучить, даем ей какую-то программу обучения, показываем обучающую выборку и говорим: «Учись!» Если машина учится, то через некоторое время для любого нового объекта того же класса она сможет выдать нам правильный выход (ответ), хотя никакого формального правила этого определения мы ей не давали. Более того, это правило иногда не знаем даже мы сами. Простейший пример — распознавание образов. Например, вилки. Готов спорить, что вы не сможете придумать однозначного описания вилки, которое не подошло бы чему-то еще. Но вилку-то мы с вами умеем распознавать.

То есть машина сама ищет модель, которая наиболее точно описывает наши связи «вход-выход» и меньше всего ошибается. Как нетрудно догадаться, вся загвоздка здесь находится в программе обучения. Казалось бы, интуитивно понятно, что мы можем просто перебрать все возможные алгоритмы прогнозирования и посмотреть, какой из них меньше всего ошибается. Однако такой метод, как показывает практика, далеко не всегда работает. Более того, в какой-то момент разработчики в области машинного обучения поняли, что существует определенная зависимость между сложностью алгоритма прогнозирования и величиной ошибки. Так как же найти компромисс? Как найти такой алгоритм, который будет не очень сложным, довольно точным и устойчивым? Байесовский подход может дать нам точный численный критерий для решения такой задачи и обеспечить ряд приятных преимуществ.

Основная идея такая: мы для каждой гипотезы (алгоритма) будем вычислять апостериорные вероятности получения наших обучающих данных и в итоге выберем ту, для которой такая вероятность окажется максимальной. Такой подход называют maximum a posteriori probability (MAP). Математически доказано, что на выходе такой алгоритм даст нам лучшую гипотезу, лучший алгоритм прогнозирования. Ключевым отличием здесь является то, что на вход мы подаем распределение (зависимость вероятности от параметра, иными словами — функцию), показывающее наше незнание или неопределенность относительно некоторой величины, и на выходе получаем не точечную оценку, а точно такое же распределение. Схема та же. Подаем априорное распределение (незнание) искомой величины, наблюдаем за какими-то косвенными характеристиками (проявлениями) этой величины, изменившимися в результате прохождения цикла обучения, получаем новое, более точное представление о нашей величине в виде апостериорного распределения, которое становится новым априорным.

Благодаря этому удается получить точное математическое описание процесса обучения и получить не одну гипотезу, которую наша машина посчитала лучшей, а численную оценку достоверности всех возможных гипотез. Например, если это нейросеть, то при обычном подходе она просто находит стабильное состояние при определенном наборе весов (если вы даже примерно не представляете, как работает нейросеть, можно представлять весы как оптические характеристики линз; собрав определенный набор линз с разными диоптриями, вы сможете четко разглядеть любое изображение) на определенной обучающей выборке, и у нас нет никакой уверенности в том, что эта сеть действительно лучшая. В байесовском подходе этого удается избежать.

Еще одно важное свойство, которое мы приобретаем, — регуляризация, или, другими словами, отсутствие эффекта переобучения. «Переобучение» — это когда мы слишком сильно подгоняем наш алгоритм под имеющиеся обучающие данные. То есть в поисках «правильных» параметров нашего алгоритма мы на самом деле нашли неправильные, но идеально подходящие для нашего конкретного набора. И когда мы подадим на вход какой-то другой объект, не входивший в список обучающих, мы можем получить совсем неправильный выход. В байесовском подходе этого не случится, так как там просто не существует «правильных» параметров. Там сплошные вероятности и распределения. И это очень удобно, потому что чем больше, например, сеть, тем она лучше, а именно на больших моделях чаще всего приходится сталкиваться с эффектом переобучения. К тому же нам будет достаточно не очень большой обучающей выборки, чтобы достаточно хорошо настроить наш алгоритм. Опять же за счет работы именно с распределениями, а не просто численными характеристиками.

Казалось бы, одни плюсы. Почти не надо учить, получаем спектр правдоподобных гипотез, можем работать с критическими значениями, все математически точно и красиво, и машина сама делает оптимальный выбор. Но тут мы вспоминаем про вычислительную сложность. Байесовский подход основан на том, что мы вычислим вероятности всех возможных алгоритмов для всех обучающих данных. Кроме того, в некоторых моделях приходится не просто просчитывать простые вероятности, а считать, например, для каждой из них интегралы в пространствах с размерностью десятки и сотни тысяч. В общем, очень сложно. Даже компьютеру. С этого момента математики и программисты начинают немного обходить эту сложность стороной, говоря, что полный перебор вовсе не нужен и мы можем посчитать только часть вероятностей, либо используя сведение задачи байесовского вывода к задачам оптимизации, которые мы умеем решать хорошо, либо просто обращаясь к разного рода статистическим и приближенным методам. Но об этом уже лучше почитать отдельно.

...я — Акинатор.

Если вы не знаете, кто такой Акинатор, то это такое приложение, которое довольно быстро определяет загаданного вами персонажа, задавая ряд вопросов.

Байеса, например, Акинатор угадал на 26-м вопросе. Правда, нужно отметить, что над Акинатором успели порядочно поиздеваться, сбив систему введением баллов за правильный ответ, но в лучшие годы он мог отгадать, например, Эйнштейна за шесть вопросов, которые, казалось, никакого прямого отношения к ученому не имеют. Так вот, есть предположение, что Акинатор тоже работает по Байесу. Предположение, потому что точной информации об устройстве интернет-гения мне найти так и не удалось, но зато я нашел несколько статей с рассуждениями и попытками сделать что-то похожее, которые выглядят правдоподобно, поэтому расскажу о них.

Итак, для начала, чтобы сделать такую игру, нужно решить, что будет происходить внутри. Первое — такая программа должна обучаться. Потому что чем больше персонажей, тем больше уточняющих вопросов необходимо задавать, но когда база героев — несколько сотен тысяч, искать их «в лоб» крайне неудобно. Поэтому программа должна учиться на ходу, используя ответы пользователей. Программа должна уметь прощать ошибки, потому что иногда у человека могут оказаться просто-напросто ложные убеждения насчет какого-нибудь персонажа, но этот «выброс» не должен повлиять на конечный результат. Наконец, программа должна правильно подбирать вопросы, минимизируя их количество.

Если бы не прощение ошибок, все было бы достаточно просто. Мы могли бы составить древовидную структуру, где в узлах были бы вопросы, а листья были бы персонажами. Тогда задача просто состояла бы в том, чтобы дойти от корня до конкретного персонажа, пройдя по определенным вопросам. Но такое дерево не прощает ошибок. Поэтому, поскольку мы работаем с неопределенностью, но в основе лежит все равно классическая алгебра логики (ответы да/нет), на помощь снова приходит Байес, который в узких кругах считается эталоном рационального мышления, а это как раз то, что нам нужно.

Дальше мы действуем относительно просто. Будем считать Ai событием «загадан персонаж i», который может быть и Нуф-Нуфом, и Эдвардом Сноуденом, и Эллой Фицджеральд. В — множество ответов на вопросы относительно персонажа i. То есть В = {B1,B2,...,Bk} — k разных вопросов в духе «Ваш персонаж мужчина?» или «Есть ли у вашего персонажа рог?» Тогда апостериорная величина P(Ai|B) будет показывать вероятность того, что был загадан именно объект i. С каждым следующим вопросом эта вероятность для каждого i из нашей базы будет меняться, и в какой-то момент, когда она станет достаточно высокой, мы сможем сделать догадку. Кроме того, при k=0, то есть ситуации, когда ни одного вопроса еще не задано, наши вероятности все равно не будут равны для всех i. Ведь, например, Пушкина будут загадывать чаще, чем Дугласа Сполдинга. Поэтому мы должны учесть еще и частоту загадываемых персонажей. Дальше нужно будет сделать еще несколько алгоритмически важных вещей, связанных с избежанием ошибок и проблемой выбора вопросов, но об этом лучше прочитать в оригинале.

Так или иначе, мы получили достаточно простой алгоритм, который на самом деле очень похож на то, как думаем и мы с вами, но с одним отличием: он не ведется на уловки репрезентативной эвристики. Это когда, например, вам говорят, что есть некая женщина, которая занимается аюрведой, читает гороскопы и носит странную одежду, а потом спрашивают, кто она — учительница или гадалка? Большинство людей скажут, что гадалка, игнорируя тот факт, что вероятность встретить гадалку в жизни существенно меньше, чем встретить учителя. А значит, и вероятность того, что эта женщина — гадалка, вовсе не так велика. Именно поэтому Акинатор зачастую выдает ответ, когда вы этого совсем не ждете. Потому что общая картина складывается изо всей информации, которая у нас есть, но мы почему-то довольно часто не обращаем внимания на, казалось бы, вполне себе очевидные факты.

...я честно прочитал статью до этого момента, но все еще не понимаю, зачем мне Байес.

Для начала я попытаюсь просто перечислить области и сферы деятельности, которые я еще не упомянул, где постоянно используется байесовский подход. Биологи получают наиболее правдоподобные филогенетические деревья, опираясь на байесовские модели. В компьютерной лингвистике проверка гипотез происходит примерно по тем же схемам, что и в филогенетике. Современный эконометрический анализ использует байесовский подход из-за относительно малых выборок, необходимых для построения достаточно точных моделей. Дизайнерские агентства, проводящие A/B-тестирования сайта, используют программы, в основе который лежит Байес. Психологи-когнитивисты предполагают, что на самом деле наш мозг, принимая решения и размышляя, тоже опирается на байесовский алгоритм. Даже в области государственной безопасности не обошлось без него. Сам Гарри Поттер (в книге Юдковского) понял, почему ему никуда не деться от тяги стать Темным Лордом, именно благодаря определению истинности суждения по Байесу. Как вы понимаете, на этом наш список не закончен, длить его можно до бесконечности (ну почти). А теперь еще один небольшой фокус. Если вы ничего до сегодняшнего дня не знали про эту теорему, этого священника и этот подход, но прочитали статью до конца, наверняка ваша уверенность в том, что это что-то стоящее, немного повысилась. Ведь правда? Улавливаете мою мысль? К этому моменту все эти выкладки и размышления кажутся понятными и очевидными, но на самом деле с вами только что все произошло по Байесу.

Эта простая идея на самом деле уже изменила очень многое, и многое обязательно еще изменит. Фанатики поговаривают, что если мы все поголовно погрузимся в эту философию, то сможем познать мир до конца, потому что не останется абсолютно никакой неопределенности и абсолютно все будет просчитано. До мелочей. И мир станет гораздо лучше.

Но если ты такой умный, то почему же тогда ты такой бедный?

Очень справедливо замечено. Огромная проблема, которая заметна не сразу, это начальная априорная вероятность. Например, в самом первом примере с беременностью мы откуда-то знали, что вероятность стать мамой по неосторожности равна одному проценту. Кто нам это сказал? В жизни — только статистика, являющаяся не самым надежным источником. Более того, в реальной жизни это, скорее всего, будет не конкретное число, а какой-то интервал, что несколько осложняет вычисления. Иногда эта априорная вероятность вообще основывается на чистых догадках, тогда мы даем дорогу субъективизму и серьезной ошибке на самом старте. Из-за этого теорема Байеса не всегда «служит добру», потому что является универсальной для всего на свете. И при качественном подборе априорных данных мы можем получить с помощью нее и значительную вероятность вреда ГМО, и существования рептилоидов, и даже действенности заряженной воды.

Но на самом деле здесь лежит красивая идея: если вы недостаточно хорошо стараетесь найти альтернативные обоснования уже имеющихся свидетельств, то эти свидетельства лишь сильнее подтвердят то, во что вы верите. Например, увидев странную штуку в небе и рассчитав вероятность ее появления там, можно убедиться в том, что это определенно НЛО. Но если покопаться глубже и подумать о других возможных причинах, то, возможно, все окажется не так интересно и загадочно, как вам, может, и хотелось бы.

Так все же — что с того?

Попробуем все быстренько обобщить. Теорема Байеса — это не только математический аппарат, который помогает в решении множества прикладных задач. Это в первую очередь стиль мышления, подразумевающий ясность, полноту и непредвзятость. Всегда необходимо помнить, что у любого свидетельства существует множество причин, поэтому никогда не стоит делать поспешных выводов. И даже если вы видите прямо перед собой огромного дракона, дышащего огнем, вспомните, что вы сегодня принимали, как спали, какой сегодня день и где вы находитесь. Возможно, все можно объяснить довольно просто. Наравне с этим нельзя забывать, что любая наша интерпретация такого свидетельства очень сильно зависит от той информации, которая у нас в голове уже есть. Например, я как-то раз в детстве нашел в огороде что-то шарообразное, мягкое, прозрачное и зеленое. Конечно же, я подумал, что это пришелец. А потом оказалось, что это всего-навсего «попрыгунчик». Но мне было лет пять, и о существовании «попрыгунчиков» я тогда еще не знал. Поэтому каждый раз, когда вам встречается что-то новое и вы пытаетесь объяснить это теорией А, которая есть у вас в голове, подумайте о том, что было бы, если бы этой теории не существовало. Могли бы вы тогда все равно увидеть этот инопланетный «попрыгунчик» или нет? Наконец, нужно тщательно подходить к выбору теорий, подтверждающих наши свидетельства. Если теория объясняет явление, которое может объясняться и другой теорией, то такое явление будет плохим доказательством нашей теории и сама теория поэтому будет слабо доказуемой.

Таким образом, это всего лишь свод простых на первый взгляд правил, который помогает нам ориентироваться в пространстве правдивости, вероятности и неопределенности. Думай обо всем и сразу, учитывай все предпосылки, делай лучшие из возможных выводы. Это идеал, к которому можно стремиться.

И как только мы понимаем, что все, что мы знаем здесь и сейчас, основано на том, что мы знали минуту назад, что было в свою очередь основано на том, что мы знали месяц, год, десятилетие назад, что в свою очередь основано на тех знаниях, которые были у нас при рождении, мы начинаем думать: а все ли наши убеждения о мире вообще верны? А что это вообще за система, в которую мы попали, и откуда взялись все те, начальные предпосылки? А соответствует ли вообще хоть сколько-нибудь то, что я знаю о мире, действительности?

Что ж, think Bayes and go to the truth, ведь, как говорил Джордано Бруно, стремление к истине — единственное занятие, достойное героя.

Источник: chrdk.ru




ОТПРАВИТЬ:       



 




Статьи по теме:



«Бабы стали неуправляемые»

Психолог о том, почему мужчины оправдывают свое хамство «равноправием»

Слово «равноправие» продолжает оставаться красной тряпкой для многих мужчин. О том, почему их так бесит сам факт, что женщины подают голос и говорят о своих желаниях, рассуждает психолог.

16.09.2019 09:00, Юлия Костюк, lady.tut.by


Потребляй ответственно

Что такое осознанное потребление и при чем здесь полотенца

На Etsy, онлайн-площадке для продажи изделий ручной работы и разных безделушек, можно купить диковинный продукт — небумажные полотенца (unpaper towels). Это обычные полотенца из «небумаги», то есть просто из хлопка и других тканей, — да, миллениалы (экологически сознательные) изобрели тряпку, которая должна заменить ставшие привычными на западной кухне рулоны одноразовых бумажных полотенец.

14.09.2019 13:00, Ольга Добровидова, nplus1.ru


WIRED: Как человечеству остановить зеленую катастрофу

Необходимые действия, которые может совершить каждый из нас

Новый доклад Межправительственной группы ООН показывает, как наше злоупотребление ресурсами Земли ведет человечество к экологической катастрофе.

09.09.2019 16:00, Дария Морозова


Кутить свободно, осознанно, не слишком часто

Как устроить экзистенциальную вечеринку

Экзистенциалисты имеют репутацию мрачных философов, рассуждающих о бессмысленности существования, но на самом деле они знали толк в веселье. Автор книги «Экзистенциализм и романтическая любовь» Скай Клири рассказывает о том, как кутить перед лицом абсурда. T&P перевели самое главное.

03.09.2019 19:00, theoryandpractice.ru


Секретная диета француженок

Стройность — правда или миф

Недавно я побывала в отпуске во Франции. Я обожаю эту страну не только за завораживающую архитектуру и природу, но и за необычайно вкусную еду. Видимо, ясновидящая, к которой я обращалась, не ошиблась и я и вправду была в той жизни француженкой. И вот мне всегда было непонятно: что за секрет французской диеты есть у француженок? Что за такая чудо-диета? Ведь вкусной еды во Франции, как нигде, много, но при этом француженкам удается быть такими стройняшками! Непонятно...

23.08.2019 09:00, Екатерина Йенсен для журнала «Сноб»


«Жить семейной жизнью — все равно что управлять боевым истребителем»

Как вступить в брак, если столько опасений

Жить семейной жизнью — это все равно что управлять современным боевым истребителем. Чтобы сесть за его штурвал, нужно немного безумия. Но чтобы лететь — нужно хорошо понимать, как, куда, зачем. И против кого воюем. Психолог Илья Павловский рассказал об острых углах в браке, о том, что мешает доверительному разговору супругов, и почему создание семьи похоже на уход в монастырь.

19.08.2019 09:00, Надежда Завальная, matrony.ru


В защиту пухлых губ и упругой груди

Почему женщины создают стандарты

В инстаграмах и фейсбуках новый тренд — пользователи перестали стесняться и вовсю хейтят девушек, сделавших себе заметные пластические операции. Первой жертвой буллинга стала пиар-директор Ботанического сада, которую некрасиво «поздравили» с днем рождения подписчики страницы, второй — новая Миссис России. Слова «ботокс» и «гиалурон» стали ругательными. Психолог Елена Новоселова объясняет, что пошло не так и почему биологически колоть себе ботокс оправданно, а социально — вызывает презрение и насмешку.

18.08.2019 09:00, Елена Новоселова для журнала «Сноб»


Свободные отношения

Возможно ли и к чему они приводят?

У жизни точно есть чувство юмора. Стоило мне заикнуться о толерантности к чужим жизненным позициям, как началось. Ключевым словом стало «консерватизм».

17.08.2019 09:00, Инана, thedevochki.com


Крепкая кавказская семья

Что не так

Побои, принуждение, давление родственников: что стоит за консервативной и крепкой семьей на российском Северном Кавказе.

04.08.2019 13:00, Мария Климова, Юлия Сугуева, codaru.com


Новая жизнь на пенсии

После сорока жизнь только начинается

Четыре истории, доказывающие, что и в зрелом возрасте можно найти вдохновение, призвание и любовь и оставаться активным, как в молодости.

04.08.2019 09:00, Анна Алексеева, «Сноб»






 

Новости

Биолог оценил возможность исчезновения привычных продуктов из-за изменения климата
По словам эксперта, климат окажет влияние на производство продуктов, однако такая проблема, скорее всего, будет кратковременной.
11 сентября побило температурный рекорд за 70 лет
Среда в Москве стала самым теплым 11 сентября за последние 70 лет.
Женщины начнут водить поезда московского метро с 2021 года

Впервые после Великой Отечественной войны
В марте 2020 года метрополитен Москвы начнет обучать женщин профессии машиниста, а с 2021 года женщины уже смогут управлять поездами столичной подземки, сообщает ТАСС со ссылкой на заммэра Москвы Максима Ликсутова.

Кандидаты от оппозиции займут 20 из 45 депутатских мест в Мосгордуме
По данным обработки 99,47% протоколов участковых избирательных комиссий в состав Мосгордумы седьмого созыва проходят 20 кандидатов, выдвинутых и поддержанных оппозиционными парламентскими партиями.
Состоялся обмен заключенными между Россией и Украиной
Самолеты с российскими и украинскими заключенными в рамках обмена прибыли в Москву и Киев.

 

 

Мнения

Иван Засурский

Мать природа = Родина-Мать

О происходящем в Сибири в контексте глобального экологического кризиса

Мать природа — Родина-мать: отныне это будет нашей национальной идеей. А предателем будет тот, кто делает то, что вредит природе.

Сергей Васильев

«Так проходит мирская слава…»

О ситуации вокруг бывшего министра Михаила Абызова

Есть в этом что-то глобально несправедливое… Абызов считался высококлассным системным менеджером. Именно за его системные менеджерские навыки его дважды призывали на самые высокие должности.

Сергей Васильев, facebook.com

Каких денег нам не хватает?

Нужны ли сейчас инвестиции в малый бизнес и что действительно требует вложений

За последние десятилетия наш рынок насытился множеством современных площадей для торговли, развлечений и сферы услуг. Если посмотреть наши цифры насыщенности торговых площадей для продуктового, одёжного, мебельного, строительного ритейла, то мы увидим, что давно уже обогнали ведущие страны мира. Причём среди наших городов по этому показателю лидирует совсем не Москва, как могло бы показаться, а Самара, Екатеринбург, Казань. Москва лишь на 3-4-ом месте.

Иван Засурский

Пост-Трамп, или Калифорния в эпоху ранней Ноосферы

Длинная и запутанная история одной поездки со слов путешественника

Сидя в моём кабинете на журфаке, Лоуренс Лессиг долго и с интересом слушал рассказ про попытки реформы авторского права — от красивой попытки Дмитрия Медведева зайти через G20, погубленной кризисом Еврозоны из-за Греции, до уже не такой красивой второй попытки Медведева зайти через G7 (даже говорить отказались). Теперь, убеждал я его, мы точно сможем — через БРИКС — главное сделать правильные предложения! Лоуренс, как ни странно, согласился. «Приезжай на Grand Re-Opening of Public Domain, — сказал он, — там все будут, вот и обсудим».

Иван Бегтин

Слабость и ошибки

Выйти из ситуации без репутационных потерь не удастся

Сейчас блокировки и иные ограничения невозможно осуществлять без снижения качества жизни миллионов людей. Информационное потребление стало частью ежедневных потребностей, и сила государственного воздействия на эти потребности резко выросла, вызывая активное противодействие.

Владимир Яковлев

Зло не должно пройти дальше меня

Самое страшное зло в этом мире было совершено людьми уверенными, что они совершают добро

Зло не должно пройти дальше меня. Я очень люблю этот принцип. И давно стараюсь ему следовать. Но с этим принципом есть одна большая проблема.

Мария Баронова

Эпохальный вопрос

Кто за кого платит в ресторане, и почему в любой ситуации важно оставаться людьми

В комментариях возник вопрос: "Маша, ты платишь за мужчин в ресторанах?!". Кажется, настал момент залезть на броневичок и по этому вопросу.

Николай Подосокорский

Виртуальная дружба

Тенденции коммуникации в Facebook

Дружба в фейсбуке – вещь относительная. Вчера человек тебе писал, что восторгается тобой и твоей «сетевой деятельностью» (не спрашивайте меня, что это такое), а сегодня пишет, что ты ватник, мерзавец, «расчехлился» и вообще «с тобой все ясно» (стоит тебе написать то, что ты реально думаешь про Крым, Украину, США или Запад).

Дмитрий Волошин

Три типа трудоустройства

Почему следует попробовать себя в разных типах работы и найти свой

Мне повезло. За свою жизнь я попробовал все виды трудоустройства. Знаю, что не все считают это везением: мол, надо работать в одном месте, и долбить в одну точку. Что же, у меня и такой опыт есть. Двенадцать лет работал и долбил, был винтиком. Но сегодня хотелось бы порассуждать именно о видах трудоустройства. Глобально их три: найм, фриланс и свой бизнес.

«Этим занимаются контрабандисты, этим занимаются налетчики, этим занимаются воры»

Обращение Анатолия Карпова к участникам пресс-конференции «Музею Рериха грозит уничтожение»

Обращение Анатолия Карпова, председателя Совета Попечителей общественного Музея имени Н. К. Рериха Международного Центра Рерихов, президента Международной ассоциации фондов мира к участникам пресс-конференции, посвященной спасению наследия Рерихов в России.

Марат Гельман

Пособие по материализму

«О чем я думаю? Пытаюсь взрастить в себе материалиста. Но не получается»

Сегодня на пляж высыпало много людей. С точки зрения материалиста-исследователя, это было какое-то количество двуногих тел, предположим, тридцать мужчин и тридцать женщин. Высоких было больше, чем низких. Худых — больше, чем толстых. Блондинок мало. Половина — после пятидесяти, по восьмой части стариков и детей. Четверть — молодежь. Пытливый ученый, быть может, мог бы узнать объем мозга каждого из нас, цвет глаз, взял бы сорок анализов крови и как-то разделил бы всех по каким-то признакам. И даже сделал бы каждому за тысячу баксов генетический анализ.

Владимир Шахиджанян

Заново научиться писать

Как овладеть десятипальцевым методом набора на компьютере

Это удивительно и поразительно. Мы разбазариваем своё рабочее время и всё время жалуемся, мол, его не хватает, ничего не успеваем сделать. Вспомнилось почему-то, как на заре советской власти был популярен лозунг «Даёшь повсеместную грамотность!». Людей учили читать и писать. Вот и сегодня надо учить людей писать.

Дмитрий Волошин, facebook.com/DAVoloshin

Теория самоневерия

О том, почему мы боимся реальных действий

Мы живем в интересное время. Время открытых дискуссий, быстрых перемещений и медленных действий. Кажется, что все есть для принятия решений. Информация, много структурированной информации, масса, и средства ее анализа. Среда, открытая полемичная среда, наработанный навык высказывать свое мнение. Люди, много толковых людей, честных и деятельных, мечтающих изменить хоть что-то, мыслящих категориями целей, уходящих за пределы жизни.

facebook.com/ivan.usachev

Немая любовь

«Мы познакомились после концерта. Я закончил работу поздно, за полночь, оборудование собирал, вышел, смотрю, сидит на улице, одинокая такая. Я её узнал — видел на сцене. Я к ней подошёл, начал разговаривать, а она мне "ыыы". Потом блокнот достала, написала своё имя, и добавила, что ехать ей некуда, с парнем поссорилась, а родители в другом городе. Ну, я её и пригласил к себе. На тот момент жена уже съехала. Так и живём вместе полгода».

Александр Чанцев

Вскоре похолодало

Уикэндовое кино от Александра Чанцева

Радость и разочарование от новинок, маргинальные фильмы прошлых лет и вечное сияние классики.

Ясен Засурский

Одна история, разные школы

Президент журфака МГУ Ясен Засурский том, как добиться единства подходов к прошлому

В последнее время много говорилось о том, что учебник истории должен быть единым. Хотя очевидно, что в итоге один учебник превратится во множество разных. И вот почему.

Ивар Максутов

Необратимые процессы

Тяжелый и мучительный путь общества к равенству

Любая дискриминация одного человека другим недопустима. Какой бы причиной или критерием это не было бы обусловлено. Способностью решать квадратные уравнения, пониманием различия между трансцендентным и трансцендентальным или предпочтениям в еде, вине или сексуальных удовольствиях.

Александр Феденко

Алексей Толстой, призраки на кончике носа

Александр Феденко о скрытых смыслах в сказке «Буратино»

Вы задумывались, что заставило известного писателя Алексея Толстого взять произведение другого писателя, тоже вполне известного, пересказать его и опубликовать под своим именем?

Игорь Фунт

Черноморские хроники: «Подогнал чёрт работёнку»...

Записки вятского лоха. Июнь, 2015

Невероятно красивая и молодая, размазанная тушью баба выла благим матом на всю курортную округу. Вряд ли это был её муж – что, впрочем, только догадки. Просто она очень напоминала человека, у которого рухнули мечты. Причём все разом и навсегда. Жёны же, как правило, прикрыты нерушимым штампом в серпасто-молоткастом: в нём недвижимость, машины, дачи благоверного etc.

Марат Гельман

Четыре способа как можно дольше не исчезнуть

Почему такая естественная вещь как смерть воспринимается нами как трагедия?

Надо просто прожить свою жизнь, исполнить то что предначертано, придет время - умереть, но не исчезнуть. Иначе чистая химия. Иначе ничего кроме удовольствий значения не имеет.

Андрей Мирошниченко, медиа-футурист, автор «Human as media. The emancipation of authorship»

О роли дефицита и избытка в медиа и не только

В презентации швейцарского футуриста Герда Леонарда (Gerd Leonhard) о будущем медиа есть замечательный слайд: кролик окружен обступающей его морковью. Надпись гласит: «Будь готов к избытку. Распространение, то есть доступ к информации, больше не будет проблемой…».

Михаил Эпштейн

Симпсихоз. Душа - госпожа и рабыня

Природе известно такое явление, как симбиоз - совместное существование организмов разных видов, их биологическая взаимозависимость. Это явление во многом остается загадкой для науки, хотя было обнаружено швейцарским ученым С. Швенденером еще в 1877 г. при изучении лишайников, которые, как выяснилось, представляют собой комплексные организмы, состоящие из водоросли и гриба. Такая же сила нерасторжимости может действовать и между людьми - на психическом, а не биологическом уровне.

Игорь Фунт

Евровидение, тверкинг и Винни-Пух

«Простаквашинское» уныние Полины Гагариной

Полина Гагарина с её интернациональной авторской бригадой (Габриэль Аларес, Иоаким Бьёрнберг, Катрина Нурберген, Леонид Гуткин, Владимир Матецкий) решили взять Евровидение-2015 непревзойдённой напевностью и ласковым образным месседжем ко всему миру, на разум и благодатность которого мы полагаемся.

Петр Щедровицкий

Социальная мечтательность

Истоки и смысл русского коммунизма

«Pyccкиe вce cклoнны вocпpинимaть тoтaлитapнo, им чyжд cкeптичecкий кpитицизм эaпaдныx людeй. Этo ecть нeдocтaтoк, npивoдящий к cмeшeнияи и пoдмeнaм, нo этo тaкжe дocтoинcтвo и yкaзyeт нa peлигиoзнyю цeлocтнocть pyccкoй дyши».
Н.А. Бердяев

Лев Симкин

Человек из наградного листа

На сайте «Подвиг народа» висят наградные листы на Симкина Семена Исааковича. Моего отца. Он сам их не так давно увидел впервые. Все четыре. Последний, 1985 года, не в счет, тогда Черненко наградил всех ветеранов орденами Отечественной войны. А остальные, те, что датированы сорок третьим, сорок четвертым и сорок пятым годами, выслушал с большим интересом. Выслушал, потому что самому читать ему трудновато, шрифт мелковат. Все же девяносто.

 

Календарь

Олег Давыдов

Колесо Екатерины

Ток страданий, текущий сквозь время

7 декабря православная церковь отмечает день памяти великомученицы Екатерины Александрийской. Эта святая считалась на Руси покровительницей свадеб и беременных женщин. В её день девушки гадали о суженом, а парни устраивали гонки на санках (и потому Екатерину называли Санницей). В общем, это был один из самых весёлых праздников в году. Однако в истории Екатерины нет ничего весёлого.

Ив Фэрбенкс

Нельсон Мандела, 1918-2013

5 декабря 2013 года в Йоханнесбурге в возрасте 95 лет скончался Нельсон Мандела. Когда он болел, Ив Фэрбенкс написала эту статью о его жизни и наследии

Достижения Нельсона Ролилахлы Манделы, первого избранного демократическим путем президента Южной Африки, поставили его в один ряд с такими людьми, как Джордж Вашингтон и Авраам Линкольн, и ввели в пантеон редких личностей, которые своей глубокой проницательностью и четким видением будущего преобразовывали целые страны. Брошенный на 27 лет за решетку белым меньшинством ЮАР, Мандела в 1990 году вышел из заточения, готовый простить своих угнетателей и применить свою власть не для мщения, а для создания новой страны, основанной на расовом примирении.

Молот ведьм. Существует ли колдовство?

5 декабря 1484 года началась охота на ведьм

5 декабря 1484 года была издана знаменитая «ведовская булла» папы Иннокентия VIII — Summis desiderantes. С этого дня святая инквизиция, до сих пор увлечённо следившая за чистотой христианской веры и соблюдением догматов, взялась за то, чтобы уничтожить всех ведьм и вообще задушить колдовство. А в 1486 году свет увидела книга «Молот ведьм». И вскоре обогнала по тиражам даже Библию.

Максим Медведев

Фриц Ланг. Апология усталой смерти

125 лет назад, 5 декабря 1890 года, родился режиссёр великих фильмов «Доктор Мабузе…», «Нибелунги», «Метрополис» и «М»

Фриц Ланг являет собой редкий пример классика мирового кино, к работам которого мало применимы собственно кинематографические понятия. Его фильмы имеют гораздо больше параллелей в старых искусствах — опере, балете, литературе, архитектуре и живописи — нежели в пространстве относительно молодой десятой музы.

Игорь Фунт

А портрет был замечателен!

5 декабря 1911 года скончался русский живописец и график Валентин Серов

…Судьба с детства свела Валентина Серова с семьёй Симонович, с сёстрами Ниной, Марией, Надеждой и Аделаидой (Лялей). Он бесконечно любил их, часто рисовал. Однажды Маша и Надя самозабвенно играли на фортепьяно в четыре руки. Увлеклись и не заметили, как братик Антоша-Валентоша подкрался сзади и связал их длинные косы. Ох и посмеялся Антон, когда сёстры попробовали встать!

Юлия Макарова, Мария Русакова

Попробуй, обними!

4 декабря - Всемирный день объятий

В последнее время появляется всё больше сообщений о международном движении Обнимающих — людей, которые регулярно встречаются, чтобы тепло обнять друг друга, а также проводят уличные акции: предлагают обняться прохожим. Акции «Обнимемся?» проходят в Москве, Санкт-Петербурге и других городах России.

Илья Миллер

Благодаря Годара

85 лет назад, 3 декабря 1930 года, родился великий кинорежиссёр, стоявший у истоков французской новой волны

Имя Жан-Люка Годара окутано анекдотами, как ни одно другое имя в кинематографе. И это логично — ведь и фильмы его зачастую представляют собой не что иное, как связки анекдотов и виньеток, иногда даже не скреплённые единым сюжетом.

Денис Драгунский

Революционер де Сад

2 декабря 1814 года скончался философ и писатель, от чьего имени происходит слово «садизм»

Говорят, в штурме Бастилии был виноват маркиз де Сад. Говорят, он там как раз сидел, в июле месяце 1789 года, в компании примерно десятка заключённых.

Александр Головков

Царствование несбывшихся надежд

190 лет назад, 1 декабря 1825 года, умер император Александра I, правивший Россией с 1801 по 1825 год

Александр I стал первым и последним правителем России, обходившимся без органов, охраняющих государственную безопасность методами тайного сыска. Четверть века так прожили, и государство не погибло. Кроме того, он вплотную подошёл к черте, за которой страна могла бы избавиться от рабства. А также, одержав победу над Наполеоном, возглавил коалицию европейских монархов.

Александр Головков

Зигзаги судьбы Маршала Победы

1 декабря 1896 года родился Георгий Константинович Жуков

Его заслуги перед отечеством были признаны официально и всенародно, отмечены высочайшими наградами, которых не имел никто другой. Потом эти заслуги замалчивались, оспаривались, отрицались и снова признавались полностью или частично.


 

Интервью

Энрико Диндо: «Главное – оставаться собой»

20 ноября в Большом зале Московской консерватории в рамках IХ Международного фестиваля Vivacello выступил Камерный оркестр «Солисты Павии» во главе с виолончелистом-виртуозом Энрико Диндо.

В 1997 году он стал победителем конкурса Ростроповича в Париже, маэстро сказал тогда о нем: «Диндо – виолончелист исключительных качеств, настоящий артист и сформировавшийся музыкант с экстраординарным звуком, льющимся, как великолепный итальянский голос». С 2001 года до последних дней Мстислав Ростропович был почетным президентом оркестра I Solisti di Pavia. Благодаря таланту и энтузиазму Энрико Диндо ансамбль добился огромных успехов и завоевал признание на родине в Италии и за ее пределами. Перед концертом нам удалось немного поговорить.

«Музыка Земли» нашей

Пианист Борис Березовский не перестает удивлять своих поклонников: то Прокофьева сыграет словно Шопена – нежно и лирично, то предстанет за роялем как деликатный и изысканный концертмейстер – это он-то, привыкший быть солистом. Теперь вот выступил в роли художественного руководителя фестиваля-конкурса «Музыка Земли», где объединил фольклор и классику. О концепции фестиваля и его участниках «Частному корреспонденту» рассказал сам Борис Березовский.

Александр Привалов: «Школа умерла – никто не заметил»

Покуда школой не озаботится общество, она так и будет деградировать под уверенным руководством реформаторов

Конец учебного года на короткое время поднял на первые полосы школьную тему. Мы воспользовались этим для того, чтобы побеседовать о судьбе российского образования с научным редактором журнала «Эксперт» Александром Николаевичем Приваловым. Разговор шёл о подлинных целях реформы образования, о том, какими знаниями и способностями обладают в реальности выпускники последних лет, бесправных учителях, заинтересованных и незаинтересованных родителях. А также о том, что нужно, чтобы возродить российскую среднюю школу.

Василий Голованов: «Путешествие начинается с готовности сердца отозваться»

С писателем и путешественником Василием Головановым мы поговорили о едва ли не самых важных вещах в жизни – литературе, путешествиях и изменении сознания. Исламский радикализм и математическая формула языка Платонова, анархизм и Хлебников – беседа заводила далеко.

Дик Свааб: «Мы — это наш мозг»

Всемирно известный нейробиолог о том, какие значимые открытия произошли в нейронауке в последнее время, почему сексуальную ориентацию не выбирают, куда смотреть молодым ученым и что не так с рациональностью

Плод осознанного мыслительного процесса ни в коем случае нельзя считать продуктом заведомо более высокого качества, чем неосознанный выбор. Иногда рациональное мышление мешает принять правильное решение.

«Триатлон – это новый ответ на кризис среднего возраста»

Михаил Иванов – тот самый Иванов, основатель и руководитель издательства «Манн, Иванов и Фербер». В 2014 году он продал свою долю в бизнесе и теперь живет в США, открыл новый бизнес: онлайн-библиотеку саммари на максимально полезные книги – Smart Reading.

Андрей Яхимович: «Играть спинным мозгом, развивать анти-деньги»

Беседа с Андреем Яхимовичем (группа «Цемент»), одним из тех, кто создавал не только латвийский, но и советский рок, основателем Рижского рок-клуба, мудрым контркультурщиком и настоящим рижанином – как хороший кофе с черным бальзамом с интересным собеседником в Старом городе Риги. Неожиданно, обреченно весело и парадоксально.

«Каждая собака – личность»

Интервью со специалистом по поведению собак

Антуан Наджарян — известный на всю Россию специалист по поведению собак. Когда его сравнивают с кинологами, он утверждает, что его работа — нечто совсем другое, и просит не путать. Владельцы собак недаром обращаются к Наджаряну со всей страны: то, что от творит с животными, поразительно и кажется невозможным.

«Самое большое зло, которое может быть в нашей профессии — участие в создании пропаганды»

Правила журналистов

При написании любого текста я исхожу из того, что никому не интересно мое мнение о происходящем. Читателям нужно само происходящее, моя же задача - максимально корректно отзеркалить им картинку. Безусловно, у меня есть свои личные пристрастия и политические взгляды, но я оставлю их при себе. Ведь ни один врач не сообщает вам с порога, что он - член ЛДПР.

Юрий Арабов: «Как только я найду Бога – умру, но для меня это будет счастьем»

Юрий Арабов – один из самых успешных и известных российских сценаристов. Он работает с очень разными по мировоззрению и стилистике режиссёрами. Последние работы Арабова – «Фауст» Александра Сокурова, «Юрьев день» Кирилла Серебренникова, «Полторы комнаты» Андрея Хржановского, «Чудо» Александра Прошкина, «Орда» Андрея Прошкина. Все эти фильмы были встречены критикой и зрителями с большим интересом, все стали событиями. Трудно поверить, что эти сюжеты придуманы и написаны одним человеком. Наш корреспондент поговорила с Юрием Арабовым о его детстве и Москве 60-х годов, о героях его сценариев и религиозном поиске.