Немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мёбиус прославился благодаря одному простому, но значительному изобретению. Лист Мёбиуса (или лента Мёбиуса) представляет собой одностороннюю (в обычном трёхмерном евклидовом пространстве) поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая край. Чтобы сделать модель ленты Мёбиуса, достаточно взять бумажную полоску и соединить её концы, перевернув один из них.
У Мёбиуса была довольно скучная и счастливая биография. В раннем детстве он понял, что любит математику. Учился и работал в Лейпцигском университете. Дошёл до звания профессора. Не попал в армию, слушал лекции Карла Моллвейде и Гаусса, стал директором Плейсенбургской астрономической обсерватории, женился, вырастил двух сыновей и дочь. Лекции читал настолько неважно, что даже не брал за них денег.
Но в конце жизненного пути с ним случилась интересная история. Биографы до сих пор расходятся во мнениях о том, что это было — мистическое озарение или просто счастливая случайность. Говорят, что однажды служанка учёного неправильно прострочила его воротник, сделав из него ту самую ленту, и, когда Мёбиус заметил это, его осенило. По другой версии, он просто обратил внимание на перекрученный платок служанки…
Интересно, что в том же 1858 году идея пришла в голову не только Мёбиусу, но и другому учёному — Иоганну Листингу. Именно он придумал название науке, изучающей непрерывность, — топология. И опубликовал свою работу в 1862-м. Августу же достался объект и нервотрёпка: Мёбиус сначала ждал, когда в Парижской академии рассмотрят его идеи, а потом напечатал их сам, без одобрения.
Собственно, это был последний значимый эпизод его жизни. 26 сентября 1868 года он умер, так и не узнав о том, что его изобретение всё-таки оценили по заслугам.
Лента Мёбиуса — это и наука, и мистика одновременно. Хотя бы потому, что… «вот оно, смотрите, я сам его склеил, всё просто, но всё равно непонятно — две стороны, одна сторона…». Те, кто изучают геометрию, знают о ленте предостаточно. А кто не изучает — всё равно сталкивается с Мёбиусом почти каждый день. Есть множество вещей, изготовленных по образу и подобию. Например, конвейерная полоса. Красящая лента в матричных принтерах (её склеивают в ленту Мёбиуса, чтобы износ был равномерным). Ременные передачи, шлифовальные устройства, различные фильтры, пружины для рулевого колеса штурвалов, низкотемпературные сверхпроводники и резистор Мёбиуса, который может отменить/уничтожить своё собственное индуктивное сопротивление.
Пока всё понятно, однако далее начинается зона пограничная. Оказывается, в «аналогах» ходит и молекула ДНК, и наша Вселенная, и множество наноштучек. Ещё Эйнштейн говорил о парадоксе: полетевший прямо корабль может вернуться, даже если он всё время будет лететь прямо.
Британский философ Алан Уоттс так говорил о ленте Мёбиуса в своих лекциях: «Но у Бога нет тела, потому что Он охватывает Собой всё и ничто не лежит вне Его. (Если ребёнок уже достаточно смышлёный, то в этом месте рассказа я показываю ему ленту Мёбиуса — полоску бумаги, склеенную в колечко так, что у него есть только одна сторона и один край.) Для Бога внутреннее и внешнее — это одно и то же. И хотя я говорил о Боге «Он», а не «Она», в действительности Бог — это не мужчина и не женщина. Я не говорю о Боге «Оно», потому что в английском языке так называют лишь неживые вещи».
А там, где мистика, появляется и живопись, литература, кино. Например, с конца 1940-х художник Мауриц Эшер делал «геометрические» литографии: на его «Картинной галерее» мальчик смотрит на картину, на ней город с магазином, в магазине — галерея, в которой стоит мальчик… И он смотрит на картину с городом. Для создания таких работ Эшер сначала набрасывал сетку, расстояние между линиями которой постепенно увеличивалось.
Писатель и физик Дуглас Роберт Хофштадтер в своих книгах описал «странную петлю»: она возникает, когда, двигаясь вверх или вниз по иерархической системе, приходишь вновь к старту (популярный пример — вопрос «Курица или яйцо?»). В 1996 году в Аргентине вышел фильм «Moebius», где ленте была уподоблена загадочная ветка метро, на которой пропадают поезда.
В самом конце этого ассоциативного ряда — просто броские названия и картинки. В драме Дюрренматта «Физики» учёный Иоганн Вильгельм Мёбиус притворяется безумным. В видеоигре StarCraft работает «Реактор Мёбиуса». В 1977-м в Бостоне была образована арт-группа The Mobius Artists Group, которая занимается перформансами, видео, инсталляциями. Но, наверное, самым известным оммажем учёному является международный символ переработки. А также десятки компаний с названием «Мебиус» (некоторые на двоеточии экономят). Впрочем, мало что из названного можно хотя бы косвенно связать с работами Августа Фердинанда. Ну почему не ООО «Эйнштейн»? Почему не «Мадам Кюри LTD»? На что надеются фирмы, которые программируют свою судьбу на постоянный взлёт, который приведёт их опять к началу?
В России к Мёбиусу особое отношение. В текстах наподобие «Метафизики ленты Мёбиуса» Дмитрия Корнющенко и «Ленты Мёбиуса» Михаила Казачкова геометрическому феномену уподобляется вся наша страна: «Лента эта приводным ремнём объединяет вершины духа с форменной преисподней, склейка ленты с «изворотом» загоняет в неизбывную антиномичную петлю все страстные устремления русского духа, стремящегося взмыть по вертикали».
И после этого уже нельзя утверждать, что конкурс Августа Мёбиуса, существующий с 1997 года, назван именем немца ассоциативно. Конкурс выявляет лучшие студенческие и аспирантские научные работы по математике — победителям дают денежные премии. И, как сказал в интервью «Известиям науки» секретарь конкурса математик Алексей Сосинский, «благодаря премии Мёбиуса аспирант имеет возможность два года оставаться в России, жить в сносных условиях и продолжать работу со своим научным руководителем». Так сказать, пока все учёные не начали бегать по одной — чужой — территории. Кстати, финальный тур его состоялся на днях, 12 ноября, в конференц-зале Независимого московского университета.
Наверное, с деньгами (практичностью/прагматичностью/высокой работоспособностью/поддержкой отечественной науки) действительно можно оторваться от ленты Мёбиуса и полететь от неориентируемой поверхности к ориентируемой. И вовсе не потому, что купюры не складываются в кольцо.
ОТПРАВИТЬ:
| Читать @chaskor |
